⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠈⠀⢂⣄⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⣀⣔⢮⡫⡯⣳⢝⡮⣳⡣⣗⢗⡽⡺⣕⡧⣦⡠⡀⠀⠈⠊⠃⠝⠔⠰⢀⠤⢤⢠⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣤⡺⠮⠺⠑⠋⠫⠚⠕⠏⢗⢽⡪⣗⡽⣝⣞⣞⢮⢞⡽⡮⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠐⡴⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⢀⠉⣁⡯⣞⢞⡾⣵⡫⣞⢽⢮⡻⣖⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡈⠀⠈⠀⡜⠀⢀⡠⡴⡲⡯⣻⣪⣏⢯⢗⣯⢷⣝⣽⢺⡺⣪⢯⣺⡳⣯⣳⢽⢕⡯⣗⣟⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡠⠁⠀⠀⠀⢀⠇⠐⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠈⢓⠓⣝⣗⡯⣞⣵⣳⢝⡷⡽⣝⢷⢽⣪⢗⣗⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⢀⣤⢴⣴⣴⣖⣖⣖⣖⣖⢾⣪⢞⢮⣗⣗⣗⢿⣝⣯⢯⣏⣟⢾⡯⣞⢯⣾⡢⡀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⡐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣾⣿⣾⣯⣾⢽⣺⢿⣗⣯⣾⡽⡷⡽⣕⢗⣗⢯⡻⣞⣾⣯⡷⣳⢯⣫⢿⣗⡷⣻⣔⢀⠀⠀⠀
⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠙⢫⡿⠽⣿⣞⣯⣍⣉⢍⣹⣿⣕⢯⡳⣳⢝⡿⣽⣻⣽⣿⣻⢷⢯⢷⣝⣟⣷⣧⢃⢆⠀⠀
⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⡆⠌⢻⡿⣷⣻⡽⣿⣿⢮⡳⣝⣞⣗⣽⢽⣾⣟⣿⣾⣝⢯⢯⢷⣗⡯⣿⣶⠈⡄⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠡⠤⠠⢷⠠⠠⠏⣿⣿⣯⡿⣾⢯⡺⣕⢗⡷⡽⡯⣿⡷⣿⣿⣽⣫⢿⣽⣞⡿⣽⣾⢧⠢⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢡⠀⠑⣯⡿⣿⣿⣿⣮⣗⡯⡿⡽⣽⣟⣿⣷⣿⣮⣗⣵⣳⡻⣟⣿⡧⡗⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠄⠐⢀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⢈⣈⣌⣀⣐⢀⠙⠷⣽⣞⡿⣾⡿⣿⣟⣿⣿⣾⢿⣿⢾⣝⢾⡳⡯⣗⣿⣿⢮⢷
⠀⠀⣠⣾⣾⣿⣿⢕⣥⣅⣅⣂⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡚⠋⠉⢍⠍⢍⠝⡹⠙⢲⢯⡻⣗⡿⡷⣿⣿⢿⡋⠙⠸⣟⡾⡵⡯⣻⣺⣾⡿⣕⣟
⠀⣰⢾⣿⣿⣿⣞⡿⠀⠸⡠⠭⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠐⠑⠁⠑⠉⠈⢸⣽⡺⡵⣽⢝⣾⣿⢽⠨⠀⠁⡿⡯⣻⣫⡷⣫⣷⣟⢮⣾
⡔⠹⣼⡟⣿⣿⣿⣇⠗⠂⠍⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⣸⡷⣝⣞⡾⡽⣿⣳⣟⠌⠀⢀⣗⣯⣯⣷⣻⣿⣟⢮⣟⣯
⠀⠀⣿⠁⣿⣿⣿⣗⢈⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠠⠀⠠⣷⣿⣳⣳⣯⣿⣿⣗⠗⠐⢈⣼⣾⣯⣾⢿⣻⣿⣽⣽⣿⣽
⠀⠀⡇⠐⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢃⣿⡾⣺⣷⣿⢳⡋⣀⣤⣿⣯⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣻⢷⣿
⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⣸⣿⣻⣿⠿⣧⠟⠌⡉⠫⢿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿
⠀⠀⢣⠀⢻⣿⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠐⠁⠀⢀⣿⣾⡿⣟⠟⠋⠈⠀⠀⠁⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣯⣿⠾⡛⠁
⠀⠀⠈⢆⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⡘⡠⢁⢢⠠⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢿⡝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣯⣖⣔⢤⢔
⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡯⣿⡿⣿⡆⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠯⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣝⡑⠊
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢹⣿⣿⣿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣯⡟⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠄⠠⠀⠄⠄⡀⠀⠀⠻⡾⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢿⣿⣿⡐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢳⣿⢿⡣⠁⠀⠀⢤⠀⡀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⠀⠈⢦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡈⡘⣿⣿⡖⠙⠠⠠⠠⠤⠄⠆⠲⢲⡱⡁⡏⣿⡟⢸⡎⠀⠄⠃⠀⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠇⠜⣿⣷⠈⠀⠂⢐⠀⠠⠀⠂⠀⡊⠑⣧⣿⣵⣿⠃⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⣷⣦⠯⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠀
⠉⢉⠈⠊⡈⠄⠠⠀⡘⡄⠘⣿⠦⡁⢈⠀⠢⠐⠀⠅⢀⠃⡈⣹⡏⠻⣿⠀⠌⠀⢐⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀
⠐⠀⠐⢀⠠⠀⠂⠠⢀⠘⠤⠘⢷⡀⠄⠐⠀⠡⢀⠡⠐⢁⠀⢺⠀⠀⡐⠈⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠟⠀⠀⠙⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠨⠀
⠠⠈⠠⠀⠠⠐⠈⠀⡀⠅⠀⠂⡀⠳⡀⠂⠁⡀⠂⠄⠐⢰⠀⢺⠄⠊⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀
⠀⠂⠐⠈⠀⠄⠂⠁⢀⠂⠁⠠⠀⠄⠈⠂⠄⡀⠡⠀⠅⠐⣂⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣽⠆⠀⠀⠀⢠⠀⠀
⠈⡀⢁⠀⡁⠠⠐⠈⠀⠄⢈⠠⠐⢀⠈⡀⠁⡀⠐⠈⡀⠁⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀
⠠⠀⠄⠠⠀⠄⠐⠀⠅⠐⠀⡀⠄⠠⠀⠄⠂⠀⠂⠁⠀⠄⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀
⠀⠂⠀⠂⡀⠂⠈⡀⢁⠀⡁⢀⠠⠐⠀⠄⠂⠁⡀⢁⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠂⠄⠄⠐⠀⢁⠀⠀⠀⢀⠔
⢀⠈⡀⠁⡀⠄⠁⠠⠀⠄⠀⠄⠀⠄⠂⠀⠂⠠⠀⢄⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⢂⠈⠀⠀
⠠⠀⠄⠂⢀⠀⠂⠁⡀⠂⠁⡀⠂⡀⠂⠁⢈⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡢⠂⠀⠀⠀